Hay \(m\) estudiantes y \(m\) mentores, y todos respondieron las mismas \(n\) preguntas de sí o no (\(1\) o \(0\)). La compatibilidad de un estudiante con un mentor es la cantidad de preguntas que respondieron igual. Hay que asignar a cada estudiante un mentor distinto. Encuentra la mayor suma posible de compatibilidades.

Entrada

La primera línea tiene \(m\) y \(n\) \((1 \le m, n \le 8)\). Siguen \(m\) líneas con las respuestas de los estudiantes y luego \(m\) líneas con las de los mentores, \(n\) valores por línea.

Salida

La mayor suma de compatibilidades.

Ejemplo 1

Entrada

3 3
1 1 0
1 0 1
0 0 1
1 0 0
0 0 1
1 1 0

Salida

8

Ejemplo 2

Entrada

3 3
0 0 0
0 0 0
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 1

Salida

0