Hay \(n\) puntos distintos en el plano con coordenadas enteras. Conectar los puntos \((x_1, y_1)\) y \((x_2, y_2)\) cuesta su distancia Manhattan, \(|x_1 - x_2| + |y_1 - y_2|\). Encuentra el costo mínimo para que todos los puntos queden conectados, directa o indirectamente.

Entrada

La primera línea tiene \(n\) \((1 \le n \le 1000)\). Cada una de las siguientes \(n\) líneas tiene un punto \(x\) \(y\) \((|x|, |y| \le 10^6)\).

Salida

El costo mínimo.

Ejemplo 1

Entrada

5
0 0
2 2
3 10
5 2
7 0

Salida

20

Ejemplo 2

Entrada

3
3 12
-2 5
-4 1

Salida

18

Ejemplo 3

Entrada

1
0 0

Salida

0