Alicia empieza con \(0\) puntos y saca números mientras tenga menos de \(k\) puntos. Cada número sacado es un entero uniforme e independiente entre \(1\) y \(w\), y se suma a sus puntos. Cuando llega a \(k\) o más, se detiene. ¿Cuál es la probabilidad de que termine con \(n\) puntos o menos?

Entrada

Una línea con \(n\), \(k\) y \(w\) \((0 \le k \le n \le 10^4, 1 \le w \le 10^4)\).

Salida

La probabilidad. Se acepta un error relativo o absoluto de hasta \(10^{-5}\).

Ejemplo 1

Entrada

10 1 10

Salida

1.0000000000

Ejemplo 2

Entrada

6 1 10

Salida

0.6000000000

Ejemplo 3

Entrada

21 17 10

Salida

0.7327777871

Ejemplo 4

Entrada

0 0 1

Salida

1.0000000000