Decide si los \(n\) números se pueden repartir en \(k\) grupos no vacíos con la misma suma. Cada número va a exactamente un grupo.

Entrada

La primera línea tiene \(n\) y \(k\) \((1 \le k \le n \le 16)\). La segunda tiene los \(n\) números, entre \(1\) y \(10^4\).

Salida

true si se puede y false si no.

Ejemplo 1

Entrada

7 4
4 3 2 3 5 2 1

Salida

true

Ejemplo 2

Entrada

4 3
1 2 3 4

Salida

false