Hay \(n\) números en fila. Dos jugadores se turnan, empezando por el primero; en su turno, cada uno toma el número de uno de los dos extremos de la fila y lo suma a su puntaje. El juego termina cuando no quedan números. Ambos juegan de forma óptima. Decide si el primer jugador termina con un puntaje mayor o igual al del segundo.

Entrada

La primera línea tiene \(n\) \((1 \le n \le 1000)\). La segunda tiene los \(n\) números, entre \(0\) y \(10^7\).

Salida

true si gana o empata el primer jugador y false si no.

Ejemplo 1

Entrada

3
1 5 2

Salida

false

Ejemplo 2

Entrada

4
1 5 233 7

Salida

true

Ejemplo 3

Entrada

1
0

Salida

true