Dados \(n\) intervalos \([a_i, b_i)\), encuentra la menor cantidad que hay que quitar para que los que quedan no se solapen. Dos intervalos que solo se tocan en un extremo, como \([1, 2)\) y \([2, 3)\), no se solapan.

Entrada

La primera línea tiene \(n\) \((1 \le n \le 10^5)\). Cada una de las siguientes \(n\) líneas tiene \(a_i\) y \(b_i\), con \(-5 \cdot 10^4 \le a_i < b_i \le 10^5\).

Salida

La menor cantidad de intervalos a quitar.

Ejemplo 1

Entrada

4
1 2
2 3
3 4
1 3

Salida

1

Ejemplo 2

Entrada

3
1 2
1 2
1 2

Salida

2

Ejemplo 3

Entrada

2
1 2
2 3

Salida

0