Dados \(n\) puntos distintos del plano, encuentra la mayor cantidad de ellos que están sobre una misma recta.

Entrada

La primera línea tiene \(n\) \((1 \le n \le 300)\). Cada una de las siguientes \(n\) líneas tiene un punto \(x\) \(y\) con coordenadas enteras de valor absoluto a lo más \(10^4\).

Salida

La mayor cantidad de puntos alineados.

Ejemplo 1

Entrada

3
1 1
2 2
3 3

Salida

3

Ejemplo 2

Entrada

6
1 1
3 2
5 3
4 1
2 3
1 4

Salida

4

Ejemplo 3

Entrada

1
0 0

Salida

1