Hay \(n\) estaciones en un circuito, numeradas de \(0\) a \(n - 1\). En la estación \(i\) puedes cargar \(g_i\) litros, y para ir de \(i\) a la siguiente (\(n - 1\) va a \(0\)) gastas \(c_i\) litros. Partes con el estanque vacío en alguna estación y quieres dar una vuelta completa en sentido creciente sin quedarte sin combustible en ningún tramo (el estanque no tiene límite).

Encuentra la estación de partida que lo permite; si hay varias, la de menor índice. Si no hay ninguna, la respuesta es \(-1\).

Entrada

La primera línea tiene \(n\) \((1 \le n \le 10^5)\). La segunda tiene los \(g_i\) y la tercera los \(c_i\), todos entre \(0\) y \(10^5\) (en una sola estación \(g_i\) puede llegar a \(10^9\)).

Salida

El índice de la estación de partida, o \(-1\).

Ejemplo 1

Entrada

5
1 2 3 4 5
3 4 5 1 2

Salida

3

Ejemplo 2

Entrada

3
2 3 4
3 4 3

Salida

-1