Hay \(N\) torres en posiciones enteras distintas del plano. De cada torre \((X, Y)\) se conoce la distancia Manhattan \(D\) hasta un usuario: \(|X - X_u| + |Y - Y_u| = D\).

Encuentra todas las posiciones enteras \((X_u, Y_u)\) compatibles con todas las mediciones.

Entrada

La primera línea tiene un entero \(N\) \((1 \le N \le 10^5)\).

Cada una de las siguientes \(N\) líneas tiene tres enteros \(X\), \(Y\) \((-10^4 \le X, Y \le 10^4)\) y \(D\) \((0 \le D \le 4 \cdot 10^4)\). No hay dos torres en la misma posición.

Se garantiza que el conjunto de posiciones enteras compatibles es no vacío y finito.

Salida

Una línea por posición compatible, con los enteros \(X_u\) e \(Y_u\), ordenadas por \(X_u\) creciente y, en caso de empate, por \(Y_u\) creciente.

Ejemplo 1

Entrada

2
1 1 5
7 0 4

Salida

4 -1
5 2

Ejemplo 2

Entrada

2
1 1 5
5 5 3

Salida

2 5
3 4
4 3
5 2

Regional Latinoamericana 2023 del ICPC, problema G («GPS on a Flat Earth»). Versión en español redactada para este juez; el enunciado oficial, en inglés, está aquí abajo.