En una pizarra hay \(3N\) enteros. Se juegan \(N\) rondas; en cada una:

1. el primer jugador elige un número aún no usado y lo marca de rojo;
2. el segundo jugador elige dos números aún no usados: marca uno de azul y borra el otro.

Al final hay \(N\) números rojos y \(N\) azules. Si la suma de los rojos es distinta de la de los azules, gana el primer jugador; si son iguales, gana el segundo.

Determina si el primer jugador puede asegurar la victoria si ambos juegan de forma óptima.

Entrada

La primera línea tiene un entero \(N\) \((1 \le N \le 1000)\).

La segunda línea tiene \(3N\) enteros \(B_1, \dots, B_{3N}\) \((-10^5 \le B_i \le 10^5)\).

Salida

Una línea con Y si el primer jugador puede ganar, o N si no.

Notas

En el tercer ejemplo, el primer jugador gana eligiendo el \(2\); si eligiera un \(3\), perdería.

Ejemplo 1

Entrada

5
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

Salida

N

Ejemplo 2

Entrada

2
1 2 4 8 16 32

Salida

Y

Ejemplo 3

Entrada

1
2 3 3

Salida

Y

Regional Latinoamericana 2023 del ICPC, problema B («Blackboard Game»). Versión en español redactada para este juez; el enunciado oficial, en inglés, está aquí abajo.