Hay dos polígonos convexos (con su borde incluido), sin tres vértices consecutivos alineados, que no se tocan ni en el borde, y \(N\) puntos. Para cada punto \(Q\), determina si existen \(A\) en el primer polígono y \(B\) en el segundo tales que \(A\), \(B\) y \(Q\) sean tres puntos distintos y alineados, con uno de ellos exactamente en el medio de los otros dos (cualquiera de los tres puede ser el del medio).

Entrada

La primera línea tiene un entero \(M_1\) \((3 \le M_1 \le 10^5)\) y siguen \(M_1\) líneas con dos enteros \(X_1\) e \(Y_1\) \((-10^8 \le X_1, Y_1 \le 10^8)\): los vértices del primer polígono en sentido antihorario.

Luego, del mismo modo, \(M_2\) \((3 \le M_2 \le 10^5)\) y los vértices del segundo polígono.

Luego un entero \(N\) \((1 \le N \le 5 \cdot 10^5)\) y \(N\) líneas con dos enteros \(X\) e \(Y\) \((-10^8 \le X, Y \le 10^8)\): los puntos, numerados de \(1\) a \(N\). No hay puntos repetidos (un punto sí puede estar dentro de un polígono).

Salida

Una línea con un texto de largo \(N\) cuyo \(i\)-ésimo carácter es Y si el punto \(i\) sirve, o N si no.

Ejemplo 1

Entrada

3
2 5
4 5
2 7
3
8 8
10 6
10 8
10
5 7
5 8
6 6
7 7
9 4
13 9
15 8
15 10
15 12
18 9

Salida

YNYNNNYYNY

Ejemplo 2

Entrada

4
1 3
2 4
1 5
0 4
4
3 1
2 1
2 0
3 0
7
1 2
6 -5
2 2
-3 9
2 -3
-1 7
1 3

Salida

YNYNYYN

Regional Latinoamericana 2022 del ICPC, problema G («Gravitational Wave Detector»). Versión en español redactada para este juez; el enunciado oficial, en inglés, está aquí abajo.