Hay \(T\) fichas en puntos distintos del plano. \(P\) jugadores juegan en orden; el jugador \(i\) tiene la recta \(y = A_i x + B_i\) y se lleva todas las fichas que siguen en el tablero y están estrictamente debajo de ella, es decir, con \(Y < A_i X + B_i\). Las fichas que se lleva salen del tablero.

Determina qué fichas se lleva cada jugador.

Entrada

La primera línea tiene un entero \(T\) \((1 \le T \le 10^5)\). La \(i\)-ésima de las siguientes \(T\) líneas tiene dos enteros \(X_i\) e \(Y_i\) \((-10^9 \le X_i, Y_i \le 10^9)\): la ficha \(i\). No hay dos fichas en el mismo punto.

La siguiente línea tiene un entero \(P\) \((1 \le P \le 10^5)\). La \(i\)-ésima de las siguientes \(P\) líneas tiene dos enteros \(A_i\) y \(B_i\) \((-10^9 \le A_i, B_i \le 10^9)\).

Salida

\(P\) líneas: la \(i\)-ésima con la cantidad \(K_i\) de fichas que se lleva el jugador \(i\), seguida de esas \(K_i\) fichas en orden creciente.

Ejemplo 1

Entrada

5
0 0
5 0
4 3
2 4
2 -1
3
-1 5
0 2
1 1

Salida

2 1 5
1 2
1 3

Ejemplo 2

Entrada

2
0 0
1 1
2
0 1
0 1

Salida

1 1
0

Regional Latinoamericana 2022 del ICPC, problema B («Board Game»). Versión en español redactada para este juez; el enunciado oficial, en inglés, está aquí abajo.