La profundidad máxima de un árbol binario es la cantidad de nodos del camino más largo desde la raíz hasta una hoja. Un árbol vacío tiene profundidad \(0\). Calcúlala.

Entrada

El árbol viene en el formato de LeetCode, en dos líneas: la primera tiene un entero \(k\) y la segunda \(k\) elementos separados por espacios, que son el recorrido por niveles del árbol. Cada elemento es el valor de un nodo o null si ese hijo no existe; los hijos de un null no se escriben y los null del final se omiten. Un árbol vacío se escribe con \(k = 0\) y una línea vacía.

El árbol tiene a lo más \(2 \cdot 10^4\) nodos y altura a lo más \(1000\); \(|v| \le 100\).

Salida

La profundidad máxima.

Ejemplo 1

Entrada

7
3 9 20 null null 15 7

Salida

3

Ejemplo 2

Entrada

3
1 null 2

Salida

2

Ejemplo 3

Entrada

0

Salida

0

Basado en el problema 104 de LeetCode, Maximum Depth of Binary Tree, adaptado a entrada y salida estándar; enunciado redactado para este juez. Es parte de la lista Grind 75 de Yangshun Tay.